আজ আমরা ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত বইয়ের স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অধ্যায়ের অনুশীলনী ১.১ সমাধান করব । এই অনুশীলনীতে তোমরা জানতে পারবে- স্বাভাবিক সংখ্যার অঙ্কপাতন,দেশীয় ও আন্তর্জাতিক রীতিতে অঙ্কপাতন এবং এদের মধ্যে সম্পর্ক ইত্যাদি। তাহলে চলো আমরা সমাধান করি ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অধ্যায়ের অনুশীলনী ১.১ ।
অনুশীলনী ১.১
১. নিচের সংখ্যাগুলো অঙ্কে লেখ:
(ক) বিশ হাজার সত্তর, ত্রিশ হাজার আট, পঞ্চান্ন হাজার চারশ
সমাধান:
বিশ হাজার সত্তর:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
২ | ০ | ০ | ৭ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরটিতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ২০০৭০।
ত্রিশ হাজার আট:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৩ | ০ | ০ | ০ | ৮ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতকের ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৩০০০৮
পঞ্চান্ন হাজার চারশ:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
|
৫ | ৫ | ৪ | ০ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, একক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৫৫৪০০।
(খ) চার লক্ষ পাঁচ হাজার, সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর।
সমাধান:
চার লক্ষ পাঁচ হাজার:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৪ | ০ | ৫ | ০ | ০ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৪০৫০০০।
সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৭ | ০ | ২ | ০ | ৭ | ৫ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৭০২০৭৫।
(গ) ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর, ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার।
সমাধান:
ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৭ | ৬ | ০ | ৯ | ০ | ৭ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৭৬০৯০৭০।
ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৩ | ০ | ০ | ০ | ৯ | ০ | ৪ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত, হাজার ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৩০০০৯০৪।
(ঘ) পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত।
সমাধান:
পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৫ | ০ | ৩ | ০ | ২ | ০ | ০ | ৭ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৫০৩০২০০৭।
(ঙ) আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়।
সমাধান:
আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৯৮ | ০ | ৭ | ০ | ৫ | ০ | ০ | ৯ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত, শতক ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৯৮০৭০৫০০৯।
(চ) একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট।
সমাধান:
একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
১০২ | ০ | ০ | ০ | ৫ | ৭ | ০ | ৮ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, লক্ষ, অযুত ও দশকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ১০২০০০৫৭০৮।
(ছ) নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই।
সমাধান:
নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৯৫৫ | ০ | ৭ | ০ | ০ | ০ | ৯ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, নিযুত, অযুত ও শতকের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৯৫৫০৭০০০৯০।
(জ) তিন হাজার পাচশ কোটি পঁচাশি লক্ক নয়শ একুশ।
সমাধান:
তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ:
কোটি | নিযুত | লক্ষ | অযুত | হাজার | শতক | দশক | একক |
৩৫০০ | ৮ | ৫ | ০ | ০ | ৯ | ২ | ১ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, অযুত ও হাজারের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৩৫০০৮৫০০৯২১।
(ঝ) পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার।
সমাধান:
পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার:
বিলিয়ন | মিলিয়ন | হাজার | শতক | দশক | একক |
৫০ | ৩০১ | ৫৩৮ | ০ | ০ | ০ |
কথায় প্রকাশিত সংখ্যাটি অঙ্কপাতনের পর দেখা যায় যে, শতক, দশক ও এককের ঘরে কোন অঙ্ক নেই। এ খালি ঘরগুলোতে ০ বসিয়ে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
∴ সংখ্যাটি = ৫০৩০১৫৩৮০০০।
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অনুশীলনী ১.১
২. নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখ:
(ক) ৪৫৭৮৯; ৪১০০৭; ৮৯১০৭১।
সমাধান:
৪৫৭৮৯
সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪৫,৭৮৯।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : পঁয়তালিশ হাজার সাতশ ঊননব্বই। (উত্তর)
৪১০০৭
সংখ্যাটির ডানদিক থেকে তিন ঘর পরে কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪১,০০৭।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : একচলিশ হাজার সাত। (উত্তর)
৮৯১০৭১
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই, ৮,৯১,০৭১।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট লক্ষ একানব্বই হাজার একাত্তর। (উত্তর)
(খ) ২০০০৭৮; ৭৯০৬৭৮; ৮৯০০৭৫।
সমাধান:
২০০০৭৮
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ২,০০,০৭৮।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : দুই লক্ষ আটাত্তর। (উত্তর)
৭৯০৬৭৮
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৭,৯০,৬৭৮।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : সাত লক্ষ নব্বই হাজার ছয়শ আটাত্তর। (উত্তর)
৮৯০০৭৫
ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৮,৯০,০৭৫।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট লক্ষ নব্বই হাজার পঁচাত্তর। (উত্তর)
(গ) ৪৪০০৭৮৫; ৬৮৭০৫০৯; ৭১০৫০৭০।
সমাধান:
৪৪০০৭৮৫
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৪৪,০০,৭৮৫।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : চুয়ালিশ লক্ষ সাতশ পঁচাশি। (উত্তর)
৬৮৭০৫০৯
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৬৮,৭০,৫০৯।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আটষট্টি লক্ষ সত্তর হাজার পাঁচশ নয়। (উত্তর)
৭১০৫০৭০
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৭১,০৫,০৭০।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : একাত্তর লক্ষ পাঁচ হাজার সত্তর । (উত্তর)
(ঘ) ৫০৮৭৭০০৩; ৯৪৩০৯৭৯৯; ৮৩৯০০৭৬৫।
সমাধান:
৫০৮৭৭০০৩
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৫,০৮,৭৭,০০৩।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : পাঁচ কোটি আট লক্ষ সাতাত্তর হাজার তিন। (উত্তর)
৯৪৩০৯৭৯৯
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৯,৪৩,০৯,৭৯৯।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়: নয় কোটি তেতালিশ লক্ষ নয় হাজার সাতশ নিরানব্বই। (উত্তর)
৮৩৯০০৭৬৫
সংখ্যাটিতে ডানদিক থেকে তিন ঘর পর কমা (,); এরপর দুই ঘর পর পর কমা (,) বসালে আমরা পাই ৮,৩৯,০০,৭৬৫।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয় : আট কোটি ঊনচলিশ লক্ষ সাত শত পঁয়ষট্টি। (উত্তর)
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অনুশীলনী ১.১
৩. নিচের সংখ্যাগুলোতে যে সকল সার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় কর:
(ক) ৭২ (খ) ৩৫৯ (গ) ৪২০৩ (ঘ) ৭০৮০৯ (ঙ) ১৩০০৪৫০৭৮
(চ) ২৫০০০৯৭০৯ (ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫ (জ) ৯০০৭৫৮৪৩২
(ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪।
উত্তর: ২৫০০০৯৭০৯ সংখ্যাটিতে ২, ৫, ৯, ৭, ৯ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে বিশ কোটি, পাঁচ কোটি, নয় হাজার, সাতশ ও নয়।
৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অনুশীলনী ১.১
৪. নয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।
সমাধান:
নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯৯৯৯
নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০০০০।
৫. একই অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর:
(ক) ৪,৫,১,২,৮,৯,৩
সমাধান:
এখানে, ৯>৮>৫>৪>৩>২>১
∴বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৮৫৪৩২১
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১২৩৪৫৮৯
(খ) ৪,০,৫,৩,৯,৮,৭
এখানে, ৯>৮>৭>৫>৪>৩>০
∴বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৮৭৫৪৩০
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩০৪৫৭৮৯ [০ আগে বসালে সংখ্যাটি সাত অঙ্কের না হয়ে ছয় অঙ্কের হয় এজন্য ০ ২য় ক্ষুদ্রতম অঙ্কের পরে বসিয়ে সাত অঙ্কের সংখ্যা গঠন করা হয়েছে]
৬. সাত অঙ্কবিশিষ্ট কোন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ আছে?
সমাধান:
সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯৯
এবং সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০০
কিন্তু শর্তমতে প্রথমে ৭ এবং ৬ থাকবে,
অতএব, সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৭৯৯৯৯৯৬
এবং সাত অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৭০০০০৬
৭. ৭৩৪৫৫ এর অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে যে সংখ্যা হয় তা কথায় প্রকাশ কর।
সমাধান: প্রদত্ত সংখ্যা = ৭৩৪৫৫
বিপরীতক্রমে সাজালে সংখ্যাটি হবে = ৫৫৪৩৭
সুতরাং, কথায় প্রকাশ করলে সংখ্যাটি হবে: পঞ্চান্ন হাজার চারশ সাঁইত্রিশ। (উত্তর)
আজ সমাধান করলাম ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অনুশীলনী ১.১ । আমরা পরবর্তীতে স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ অধ্যায়ের অনুশীলনী ১.২ আলোচনা করব ইনশাল্লাহ!